Kalibrasi Radiometrik: Mengubah Digital Number (DN) ke Radiance dan/atau Reflectance

Koreksi Radiometrik (Radiometric Correction) dikelompokkan menjadi dua:

1. Kalibrasi Radiometrik (radiometric calibration) (bagian ini akan dijelaskan di sini)
2. Koreksi Atmosferik (atmospheric correction) (bagian ini akan dijelaskan kemudian, sementara bisa membaca paper saya di https://lmjaelani.com/2013/11/24/evaluation-of-four-meris-atmospheric-correction-algorithms-in-lake-kasumigaura-japan/ )

Kalibrasi Radiometrik  merupakan langkah pertama yang harus dilakukan saat kita mengolah data citra satelit. Tujuan utama dari Kalibrasi radiometrik ini adalah untuk mengubah data pada citra yang (pada umumnya) disimpan dalam bentuk Digital Number (DN) menjadi radiance dan/atau reflectance, bisa juga ke brightness temperature (untuk kanal Termal Infra Red)

Terkait dengan Kalibrasi ini, ada istilah yang perlu diperhatikan, yakni Resolusi Radiometrik (radiometric resolution) yang menunjukkan `Berapa banyak bit yang digunakan dalam satu pixel?` lihat penjelasannya di  4 Resolusi penting dalam INDERAJA

Sebelum melakukan kalibrasi radiometrik, penting untuk mengetahui resolusi radiometrik dari citra yang kita gunakan. Misal untuk Landsat 7,  resolusi radiometriknya adalah 8 bits atau setara dengan ( 2 pangkat 8 ) 256 pixel value, (atau Digital Number, atau Digital Count atau dikenal juga dengan istilah grayscale),  berarti data yang kita gunakan memiliki gradasi grayscale dari 0 sampai 255. Contoh lainnya adalah Landsat 8 yang mengggunakan 16 bits, artinya digital number (DN) terletak dalam rentang 0 sampai 2 pangkat 16 (==65536).

Sekarang, kita lanjutkan dengan kalibrasi radiometriknya. Ada dua cara yang umum digunakan (tergantung data yang tersedia):

1. Menggunakan Gain dan Offset, data yang diperlukan adalah radiance atau reflectance  multiple rescalling factor (GAIN) dan additive rescalling factor (OFFSET)
2. Menggunakan nilai radiance atau reflectance maksimum dan minimum.

Sebagai contoh, kalibrasi radiometrik ini menggunakan data Landsat 8 (ingat, resolusi spasialnya 16 bits)

CARA PERTAMA : GAIN-OFFSET

a). Konversi DN  ke  TOA Radiance (catatan: TOA = Top of atmosphere)

Rumus yang digunakan untuk mengubah DN ke radiance (L) adalah sebagai berikut:

L_λ = M_LQ_cal + A_L

dimana:

• L_λ          = TOA spectral radiance (Watts/( m2 * srad * μm))
• M_L         = Band-specific multiplicative rescaling factor from the metadata (RADIANCE_MULT_BAND_x, where x is the band number)
• A_L          = Band-specific additive rescaling factor from the metadata (RADIANCE_ADD_BAND_x, where x is the band number)
• Q_cal        = Quantized and calibrated standard product pixel values (DN)

Radiance rescaling factors  di atas bisa ditemukan di file metadata (yang selalu menyertai setiap data citra satelit)

b). Konversi DN ke  TOA Reflectance (ρ)
Sama dengan point (a) di atas, konversi DN bisa juga dilakukan langsung menjadi reflectance, gunakan rumus berikut:

ρλ^‘ = M_ρQ_cal + A_ρ

dimana;

• ρλ^‘          = TOA planetary reflectance, without correction for solar angle.  Note that ρλ’ does not contain a correction for the sun angle. — untuk mengoreksi reflectance terhadap sudut matahari  lihat CARA KEDUA bagian b
• M_ρ         = Band-specific multiplicative rescaling factor from the metadata (REFLECTANCE_MULT_BAND_x, where x is the band number)
• A_ρ          = Band-specific additive rescaling factor from the metadata (REFLECTANCE_ADD_BAND_x, where x is the band number)
• Q_cal        = Quantized and calibrated standard product pixel values (DN)

http://landsat.usgs.gov/Landsat8_Using_Product.php

CARA KEDUA : MAX-MIN

a). Konversi DN  ke  TOA Radiance

Lλ={(Lmax-Lmin)/(Qcalmax-Qcalmin)} * (Qcal-Qcalmax)+Lmin)

Dimana:
Lλ = Spectral Radiance in watts/(meter squared * ster * μm)
LMAXR = Max Detected Radiance Level
LMINR = Min Detected Radiance Level
QCALMAX = Max Pixel Value
QCALMIN = Min Pixel Value
QCAL = Digital Number

b). Konversi DN ke  TOA Reflectance (ρ) cara 1

ρλ`={(ρmax-ρmin)/(Qcalmax-Qcalmin)} * (Qcal-Qcalmax)

Dimana:
ρλ = Spectral reflectance (tanpa koreksi solar angle)
ρMAXR = Max Detected Reflectance Level
ρMINR = Min Detected Reflectance Level
QCALMAX = Max Pixel Value
QCALMIN = Min Pixel Value
QCAL = Digital Number

Berikut langkah tambahan untuk mengoreksi reflectance dengan solar angle

ρλ* =ρλ/cos(</em><em>θ<sub>SZ</sub></em>) atau <em>ρλ/sin(θ_SE)

dimana:

ρλ*          = TOA planetary reflectance
θ_SE         = Local sun elevation angle. The scene center sun elevation angle in degrees is provided in the metadata (SUN_ELEVATION). Untuk penghitungan yang akurat, solar angle harus pada pixel yang dihitung, namun sayang sekali di metadata hanya disediakan sudut matahari untuk pusat scene saja.
θ_SZ         = Local solar zenith angle;  θ_SZ = 90° – θ_SE

c). Konversi DN ke  TOA Reflectance (ρ) cara 2 (tidak usah dipakai, merepotkan)

ρ=(π*Lλ *d^2)/(Esunλ *cosθ)

dimana:
ρ = Unitless Planetary Reflectance
Lλ = Spectral Radiance at The Sensor’s Aperture
d2 = Earth-Sun Distance in Astronomical Units
ESUNλ = Mean Solar Exoatmospheric Irradiances
θ = Solar Zenith Angle in Degrees

CONTOH ISI METADATA (yang terkait dengan kalibrasi radiometrik)

GROUP = MIN_MAX_RADIANCE –>LMAXR dan LMINR
RADIANCE_MAXIMUM_BAND_1 = 775.47809
RADIANCE_MINIMUM_BAND_1 = -64.03923
RADIANCE_MAXIMUM_BAND_2 = 790.78357
RADIANCE_MINIMUM_BAND_2 = -65.30316
RADIANCE_MAXIMUM_BAND_3 = 724.09100
RADIANCE_MINIMUM_BAND_3 = -59.79567
RADIANCE_MAXIMUM_BAND_4 = 613.26074
RADIANCE_MINIMUM_BAND_4 = -50.64327
RADIANCE_MAXIMUM_BAND_5 = 372.13345
RADIANCE_MINIMUM_BAND_5 = -30.73090
RADIANCE_MAXIMUM_BAND_6 = 93.75905
RADIANCE_MINIMUM_BAND_6 = -7.74265
RADIANCE_MAXIMUM_BAND_7 = 30.49965
RADIANCE_MINIMUM_BAND_7 = -2.51867
RADIANCE_MAXIMUM_BAND_8 = 690.79944
RADIANCE_MINIMUM_BAND_8 = -57.04644
RADIANCE_MAXIMUM_BAND_9 = 152.92506
RADIANCE_MINIMUM_BAND_9 = -12.62860
RADIANCE_MAXIMUM_BAND_10 = 22.00180
RADIANCE_MINIMUM_BAND_10 = 0.10033
RADIANCE_MAXIMUM_BAND_11 = 22.00180
RADIANCE_MINIMUM_BAND_11 = 0.10033
END_GROUP = MIN_MAX_RADIANCE

GROUP = MIN_MAX_REFLECTANCE –>ρMAXR, ρMINR
REFLECTANCE_MAXIMUM_BAND_1 = 1.210700
REFLECTANCE_MINIMUM_BAND_1 = -0.099980
REFLECTANCE_MAXIMUM_BAND_2 = 1.210700
REFLECTANCE_MINIMUM_BAND_2 = -0.099980
REFLECTANCE_MAXIMUM_BAND_3 = 1.210700
REFLECTANCE_MINIMUM_BAND_3 = -0.099980
REFLECTANCE_MAXIMUM_BAND_4 = 1.210700
REFLECTANCE_MINIMUM_BAND_4 = -0.099980
REFLECTANCE_MAXIMUM_BAND_5 = 1.210700
REFLECTANCE_MINIMUM_BAND_5 = -0.099980
REFLECTANCE_MAXIMUM_BAND_6 = 1.210700
REFLECTANCE_MINIMUM_BAND_6 = -0.099980
REFLECTANCE_MAXIMUM_BAND_7 = 1.210700
REFLECTANCE_MINIMUM_BAND_7 = -0.099980
REFLECTANCE_MAXIMUM_BAND_8 = 1.210700
REFLECTANCE_MINIMUM_BAND_8 = -0.099980
REFLECTANCE_MAXIMUM_BAND_9 = 1.210700
REFLECTANCE_MINIMUM_BAND_9 = -0.099980
END_GROUP = MIN_MAX_REFLECTANCE

GROUP = MIN_MAX_PIXEL_VALUE –>QCALMAX, QCALMIN
QUANTIZE_CAL_MAX_BAND_1 = 65535
QUANTIZE_CAL_MIN_BAND_1 = 1
QUANTIZE_CAL_MAX_BAND_2 = 65535
QUANTIZE_CAL_MIN_BAND_2 = 1
QUANTIZE_CAL_MAX_BAND_3 = 65535
QUANTIZE_CAL_MIN_BAND_3 = 1
QUANTIZE_CAL_MAX_BAND_4 = 65535
QUANTIZE_CAL_MIN_BAND_4 = 1
QUANTIZE_CAL_MAX_BAND_5 = 65535
QUANTIZE_CAL_MIN_BAND_5 = 1
QUANTIZE_CAL_MAX_BAND_6 = 65535
QUANTIZE_CAL_MIN_BAND_6 = 1
QUANTIZE_CAL_MAX_BAND_7 = 65535
QUANTIZE_CAL_MIN_BAND_7 = 1
QUANTIZE_CAL_MAX_BAND_8 = 65535
QUANTIZE_CAL_MIN_BAND_8 = 1
QUANTIZE_CAL_MAX_BAND_9 = 65535
QUANTIZE_CAL_MIN_BAND_9 = 1
QUANTIZE_CAL_MAX_BAND_10 = 65535
QUANTIZE_CAL_MIN_BAND_10 = 1
QUANTIZE_CAL_MAX_BAND_11 = 65535
QUANTIZE_CAL_MIN_BAND_11 = 1
END_GROUP = MIN_MAX_PIXEL_VALUE

GROUP = RADIOMETRIC_RESCALING –>M_L , A_L, M_ρ,  A_ρ
RADIANCE_MULT_BAND_1 = 1.2810E-02
RADIANCE_MULT_BAND_2 = 1.3063E-02
RADIANCE_MULT_BAND_3 = 1.1962E-02
RADIANCE_MULT_BAND_4 = 1.0131E-02
RADIANCE_MULT_BAND_5 = 6.1474E-03
RADIANCE_MULT_BAND_6 = 1.5488E-03
RADIANCE_MULT_BAND_7 = 5.0383E-04
RADIANCE_MULT_BAND_8 = 1.1412E-02
RADIANCE_MULT_BAND_9 = 2.5262E-03
RADIANCE_MULT_BAND_10 = 3.3420E-04
RADIANCE_MULT_BAND_11 = 3.3420E-04
RADIANCE_ADD_BAND_1 = -64.05204
RADIANCE_ADD_BAND_2 = -65.31623
RADIANCE_ADD_BAND_3 = -59.80763
RADIANCE_ADD_BAND_4 = -50.65340
RADIANCE_ADD_BAND_5 = -30.73705
RADIANCE_ADD_BAND_6 = -7.74420
RADIANCE_ADD_BAND_7 = -2.51917
RADIANCE_ADD_BAND_8 = -57.05785
RADIANCE_ADD_BAND_9 = -12.63113
RADIANCE_ADD_BAND_10 = 0.10000
RADIANCE_ADD_BAND_11 = 0.10000

REFLECTANCE_MULT_BAND_1 = 2.0000E-05
REFLECTANCE_MULT_BAND_2 = 2.0000E-05
REFLECTANCE_MULT_BAND_3 = 2.0000E-05
REFLECTANCE_MULT_BAND_4 = 2.0000E-05
REFLECTANCE_MULT_BAND_5 = 2.0000E-05
REFLECTANCE_MULT_BAND_6 = 2.0000E-05
REFLECTANCE_MULT_BAND_7 = 2.0000E-05
REFLECTANCE_MULT_BAND_8 = 2.0000E-05
REFLECTANCE_MULT_BAND_9 = 2.0000E-05
REFLECTANCE_ADD_BAND_1 = -0.100000
REFLECTANCE_ADD_BAND_2 = -0.100000
REFLECTANCE_ADD_BAND_3 = -0.100000
REFLECTANCE_ADD_BAND_4 = -0.100000
REFLECTANCE_ADD_BAND_5 = -0.100000
REFLECTANCE_ADD_BAND_6 = -0.100000
REFLECTANCE_ADD_BAND_7 = -0.100000
REFLECTANCE_ADD_BAND_8 = -0.100000
REFLECTANCE_ADD_BAND_9 = -0.100000
END_GROUP = RADIOMETRIC_RESCALING

TAMBAHAN:

Kita bisa mengubah DN ke brightness temperature menggunakan rumus:

T=K2/{ln(k1/L_λ +1)}

dimana:

T           = At-satellite brightness temperature (K)
L_λ          = TOA spectral radiance (Watts/( m2 * srad * μm))
K₁          = Band-specific thermal conversion constant from the metadata (K1_CONSTANT_BAND_x, where x is the band number, 10 or 11)
K₂          = Band-specific thermal conversion constant from the metadata (K2_CONSTANT_BAND_x, where x is the band number, 10 or 11)

Data yang diperlukan juga ada di metadata, contohnya sebagai berikut:

GROUP = TIRS_THERMAL_CONSTANTS
K1_CONSTANT_BAND_10 = 774.89
K1_CONSTANT_BAND_11 = 480.89
K2_CONSTANT_BAND_10 = 1321.08
K2_CONSTANT_BAND_11 = 1201.14
END_GROUP = TIRS_THERMAL_CONSTANTS

Brightness Temperature (T) bukanlah suhu di permukaan bumi. Untuk mendapatkan suhu tersebut, T harus diubah ke Surface Temperature dengan memanfaatkan data Emmisivity (yang diturunkan dari data NDVI). –>

https://www.youtube.com/watch?v=7W4IwlvPLbQ

 

Semoga ada manfaatnya

BEBERAPA TOOL:

– earth-solar distance d

-date to DOY conversion : http://quake.geo.berkeley.edu/convert/dd.html